Tétraktys pythagoricienne et trilogie néoplatonicienne selon Nicolas de Cusa

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Tétraktys pythagoricienne et trilogie néoplatonicienne selon Nicolas de Cusa

Message  patanjali le Mar 30 Juil 2013 - 6:17

I – Glossaire
 
La Tetraktys pythagoricienne
(d’après http://en.wikipedia.org/wiki/Tetractys)

La tetractys est une figure triangulaire composée de dix points disposés en quatre rangées: un, deux, trois et quatre points dans chaque rangée, qui est la représentation géométrique du quatrième nombre triangulaire. Comme symbole mystique, elle était très importante dans le culte secret des pythagoriciens.

  • Les quatre premiers chiffres,  symbolisent l'harmonie des sphères et le cosmos: 1 est l'Unité,  2  la Dyade, 3 l'Harmonie, 4 le Cosmos

  • Les quatre rangées additionnées 1+2+3+4 = 10, forment l'unité de rang supérieur (la décade).

  • La Tetractys symbolise les quatre éléments - le feu, l'air, l'eau et la terre, comme dans le symbolisme alchimique et hermétique.


  • La Tetractys représente l'organisation de l'espace:


  1. la première rangée représente la dimension zéro (un point) ;
  2. la deuxième rangée représente la dimension 1 (une ligne reliant deux points) ;
  3. la troisième rangée  représente la dimension 2 (un plan défini par un triangle de trois points ;
  4. la quatrième ligne représente la dimension 3 (un tétraèdre défini par quatre points).


Une prière des pythagoriciens montre l'importance de la Tetractys (parfois appelée la «Mystique Tetrade»).
« Bénis-nous, nombre divin, toi qui as engendré les dieux et les hommes ! O sainte, sainte Tétraktys ! toi qui contiens la racine et la source du flux éternel de la création ! Car le nombre divin débute par l'unité pure et profonde et atteint ensuite le quatre sacré; ensuite il engendre la mère de tout, qui relie tout, le premier-né, celui qui ne dévie jamais, qui ne se lasse jamais, le Dix sacré, qui détient la clef de toutes choses. »


La trilogie des hypostases
(d’après  http://fr.wikipedia.org/wiki/Hypostase)

Dans la doctrine néoplatonicienne, l’hypostase est un terme qui désigne un « principe divin ». Le noyau de cette philosophie – dès Plotin lui-même - était une sorte d'ontologie, introduisant dans la divinité unique des hypostases multiples. Plotin admet trois hypostases :

  • l'Un : absolu, ineffable, qui n'a pas de part à l'être, qui échappe à toute connaissance,
  • l'Intellect : qui émane de l'Un,
  • l'Âme : concept pluriel comprenant : l'âme du monde et l'âme humaine destinée à descendre dans les corps.

« On peut comparer l'Un à la lumière, l'être qui le suit [l'Intellect] au Soleil, et le troisième [l'Âme] à l'astre de la Lune qui reçoit sa lumière du Soleil. » (Plotin, Ennéades, traité 24, v.6)


La « coïncidence des opposés »

Nicolas de Cues explique l'unité de l'univers par les 4 rapports quaternaires de la tetractys pythagoricienne réunis à la trilogie des hypostases néoplatoniciennes.

Au coeur de ses interprétations, Nicolas de Cues situe la logique de coïncidence des opposés, condition de toute unification. Cette logique est celle de toute métaphysique. Elle est bien connue des orientalistes par la relation yin-yang. Mais elle était aussi celle des platoniciens depuis Platon lui-même, et la coïncidence des opposés était déjà la logique de St Bonaventure, avant le Cusain, à qui l’on attribue l'expression.

La connaissance sensorielle et son expression verbale est en effet limitée par les distinctions et définitions du langage, où toute chose « une » est identifiée par rapport à « l’autre », où toute idée est définie par la négation de l’idée contraire. Toute relation ou unité supérieure à celles multiples de l’univers matériel et sensoriel, ne peut être approchée que par le dépassement des opposés. L’unité de l’être ou de sa connaissance ne peut être réalisée que par la fusion ou coïncidence des opposés. Cette logique est le fondement des symboles et de leurs relations analogiques, que Nicolas de Cues appelait « exemplarismes ». Elle apparaîtra tout au long de ses développements.
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Re: Tétraktys pythagoricienne et trilogie néoplatonicienne selon Nicolas de Cusa

Message  patanjali le Mer 31 Juil 2013 - 11:45

II – Prologue au livre « De coniecturis »

Nicolas de Cusa, évêque, cardinal et vicaire du pape Pie II, était un sage autant qu’un érudit à l’esprit ouvert et conciliant. Il a essayé (en vain) de réformer aussi bien les conceptions philosophiques, mathématiques et astronomiques que les doctrines théologiques de la scolastique du Moyen-âge.
Dans son livre « De coniecturis » il réunit le modèle quaternaire de la Tetraclys au modèle ternaire du néoplatonisme sur la base de la logique de coïncidence des opposés .

Dans le prologue et les premiers chapitres, il rappelle son oeuvre précédente « De docta ignorantia » où il examine le problème de la connaissance et soutient que la réalité ou Vérité absolue, sera toujours au-delà de la connaissance humaine. En prenant pour modèle la connaissance mathématique, il explique qu’entre la connaissance et la vérité, on trouve le même rapport que celui qui existe entre les polygones inscrits ou circonscrits et la circonférence d'un cercle : si l’on multipliait à l’infini les côtés du polygone, ils s’approcheraient indéfiniment, mais jamais ne s’identifieraient avec la courbe.
Par conséquent toute affirmation humaine d’une vérité n’est qu’une « conjecture » : une supposition, un modèle ou une hypothèse. Et il est certain que les suppositions d’individus différents au sujet d’une même vérité, diffèrent par degrés plus ou moins importants; de sorte qu’aucun individu ne saisira exactement l’opinion d’un autre. Il en est de même des modèles philosophiques ou religieux qui ont tous leur justification, mais ne pourront jamais prétendre atteindre la Vérité ou l’Etre absolu. Aussi, r Nicolas de Cues n’a pas la prétention de révéler une vérité mais seulement de rapprocher les points de vue différents vers une approximation plus juste de l’Unité inatteignable du Réel, sur la base de la logique de « coïncidence des opposés ».

Nicolas de Cues admet en effet que les suppositions émergent de notre esprit, comme le Réel surgit d’une Raison divine infinie. Par conséquent, l’esprit humain est la forme d’un monde supposé de la même manière que l’esprit divin est la forme du monde réel. C’est donc par la connaissance de soi, par analogie ou « exemplarisme », que l’être humain peut s’élever vers la connaissance du Réel divin.

Nicolas de Cues considère que le nombre, pur produit de la raison, est le début de la connaissance car la multitude et les choses composites ne peuvent être comprises sans nombres et l’origine de tout nombre est l’Unité. C’est ainsi qu’il présente le modèle pythagoricien de la Tetractys:

« Il est important de diriger votre attention sur la progression du nombre et vous réaliserez que cette progression s’accomplit par le nombre 4. Car 1, 2, 3 et 4 additionnés ensemble font 10, qui déploie la puissance de la simple unité. En effet, à partir du nombre dix, qui est une unité de second ordre, le déploiement au carré de la racine dix est atteint par une progression similaire en quatre étapes : 10, 20, 30, et 40, qui additionnés font 100, carré de la racine 10. De manière semblable, par le même mouvement, la centaine comme au carré donne origine au millier.»

Il faut remarquer que la progression est exponentielle. Les nombres entiers correspondent aux exposants d’une racine, qui est ici le dix, selon l'habituel système décimal. Les quatre nombres entiers correspondent par conséquent à une échelle logarithmique.
On sait en effet par la biologie, que les seuils de perception/réaction s’étagent selon une échelle logarithmique par rapport à l’intensité de stimulation physique réelle. C'est ainsi que l'échelle de perception sonore, les décibels, est une échelle logarithmique. Il est normal que la hiérarchie de la connaissance en général soit organisée aussi selon cette même échelle logarithmique.

Les nombres de la mathématique pythagoricienne ne désignent pas une quantité brute comme les chiffres en physique. Comme exposants, ils symbolisent une réalité d’ordre supérieur, métaphysique. Dans la tradition pythagoricienne les quatre premiers nombres ont un sens symbolique et chez Nicolas de Cues ils représentent  des « exemples » des quatre degrés de l’Unité divine.
Dans les chapitres suivants, Nicolas de Cusa explique successivement, selon l’ordre des nombres, les quatre degrés de l’unité universelle.
Sources:
Original latin :  http://www2.hs-augsburg.de/~harsch/Chronologia/Lspost15/Cusa/cus_ccon.html
Traduction anglaise : http://jasper-hopkins.info/DeConi12-2000.pdf
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Re: Tétraktys pythagoricienne et trilogie néoplatonicienne selon Nicolas de Cusa

Message  patanjali le Ven 2 Aoû 2013 - 7:09

III - Les quatre degrés de l’Unité

L'Unité Première (l’Etre)
La Première Unité n'émane d'aucune origine mais est l'origine de toutes les autres unités qui en sont des exemples. Elle contient "repliées" en elle toutes les autres unités comme possibilités non manifestées. A la question, si Dieu existe, Nicolas de Cues répond que Dieu est l'existence elle-même :
Premièrement, cette divine Unité, si son nombre  préfigure comme exemple des nombres de toutes choses, alors il les précède et contient tous. En effet si l’Un précède toute multitude, il anticipe aussi la diversité, l’altérité, l’opposition, l’inégalité la division ainsi que tout ce qui accompagne la multiplicité.  …  
… Soyez profondément conscient de la puissance infinie de l’unité ; elle est infiniment plus grande que tout nombre qui puisse être proposé, car il n’existe aucun nombre, aussi grand qu’il soit, dans lequel repose le potentiel de l’unité.
… il est évident, par l'inépuisable potentiel   de l'UN seul, que l'unité est omnipotente.
L'Unité Première,  précède toute opposition. Nicolas de Cues dit qu'aucune supposition à son sujet ne peut être ni affirmée ni niée; mais il estime qu'une description par négations est une supposition plus proche de la vérité que toute affirmation:
Plus absolu que la vérité est le concept qui rejette les deux opposés aussi bien disjonctivement que conjonctivement. A la question 'si dieu existe', on ne pourra donc pas répondre autrement qu'en répétant à l'infini qu'il est ni existant ni non existant et aussi qu'il est à la fois existant et non-existant. Ceci est la réponse la plus élevée, la plus simple, la plus absolue et la plus appropriée à toute question concernant cet Être Premier, très simple et ineffable.
Cependant l'Unité Première est décrite comme un être potentiel, avant toute manifestation supposant une distinction et donc des oppositions. La conception de Dieu de Nicolas de Cusa se rapproche du monisme spirituel, elle est comparable au Vide bouddhiste ou au Tao. D'ailleurs, ses conseils de contemplation pourraient être donnés comme directives de méditation par des maîtres bouddhistes tibétains ou zen:
Si tu élimines toute autre pensée  et si tu te concentres sur elle seule, si tu peux comprendre que jamais nulle part elle ne fut, n’est ou ne sera, si tu rejettes toute pluralité et toute préconception et que tu entres dans cette très simple unité au point de te confirmer qu’elle n’est pas plus simple que non-simple, pas plus une que non-une, tu pénétreras alors tous les secrets. Il n’y a là aucun doute, aucun obstacle.
La deuxième unité (l’intellect)
Nicolas de Cues nomme la seconde unité "intellectuelle", en précisant que l'intelligence n'est pas la raison mais la racine de la raison. Elle correspond au nombre 2, début de la différenciation et de la manifestation; elle symbolise l'altérité par rapport à l'unité. Elle contient implicitement la multitude des opposés. Mais elle représente aussi la racine. En effet, le Un, déployé comme exposant révèle la racine quelle qu'elle soit, mais qui dans le système décimal de la tétractys est le 10.
Intellectuelle est cette unité. Comme tout  ce qui n’est pas le Premier, descendant de cet absolu, elle ne peut pas être perçue autrement que par rapport à sa propre  altérité. Cette seconde unité ne sera pas absolument simple comme la première mais intellectuellement composite. Sa composition de l’un et de l’autre, c’est-à-dire à partir des opposés, est aussi simple qu’il convient à une racine. Cependant ce ne sont pas les opposés qui la devancent comme s’ils en étaient les prédécesseurs, mais elle apparaît simultanément avec eux, …
L’intelligence n’est rien de ce qui peut être dit ou nommé, mais le principe de toute raison, comme Dieu est le principe de l’intelligence.
On peut comprendre la seconde unité, l'intelligence divine, comme le principe d'organisation de l'univers, comme un passage du non manifesté au manifesté, avant toute distinction rationnelle de principes, causes ou conditions verbalement exprimés, qui appartiendraient à la raison.


La troisième unité (l’âme ou la raison)
La troisième unité est le nombre trois dont l'origine est le deux. La réunion des opposés conduit au troisième qui est le tiers inclus. Le Deux déployé comme exposant donne le carré de la racine 10 et correspond au 100. Nicolas de Cues l'appelle à la fois  l'âme et la raison. L'âme est l'unité ou identité individuelle qui est manifestée par la connaissance et donc la raison. Elle est le déploiement manifesté et exprimé des opposés; c'est en effet la raison qui est à l'origine de la différenciation et de la multiplicité.
Dans cette même âme, l’unité de l’intelligence est déployée ; dans l’âme celle-ci est reflétée comme en sa propre image. La lumière divine éclaire intelligence parce qu’elle en est l’unité; de même l’intelligence est la lumière de l’âme parce qu’elle en est l’unité.
Pour Nicolas  de Cues, l'âme n'est pas seulement humaine; tous les corps qui ont une identité relèvent de l'âme. Elle n'est pas composée d'identités mais elle est l'identité: ce qui est commun à toutes les identités perceptibles; elle est l'unité et origine de toute identité individuelle:
Par conséquent, comme dans tous les corps, l'âme continue à luire comme racine instrumentale, il ne te sera pas difficile de la reconnaître par tous ses signes sensibles, car en eux la forme est comme un sceau imprimé dans la cire par l'intelligence. … Car, puisque l'âme est l'unité des objets perceptibles, tout ce qui est divers du point de vue  sensible, en lui-même est un. C'est pourquoi, pour le sensible ou le corporel, la quantité ou la qualité, et de même pour toutes les choses  sensibles, il se trouve que la raison de l'âme est l'unité dont ils sont tous issus.

La dernière unité (l'objet perceptible)
La quatrième unité est celle de l’objet des sens, de l'objet corporel qui a un volume. Le Trois déployé comme exposant est en effet le cube de la racine 10 et correspond au 1000. La dernière unité est le déploiement des trois précédentes. Elle est le déploiement ultime et ne déploie rien elle-même; à l’inverse de la Première Unité qui n’émane de rien d’autre et qui est l’origine de tout déploiement. Elle est simple affirmation au contraire de la Première unité qui n'est descriptible que par négations.
Le sens de l’âme perçoit ce qui est sensible mais qui ne le serait pas en l’absence d’unité du sens. Le sens en effet perçoit mais ne discerne pas. Tout est donc discernement par la raison ; car la raison est le nombre unitaire du perceptible. Si par conséquent le sens discerne le blanc du noir, le chaud du froid, l’aigu de l’obtus, ce perceptible-ci par rapport à celui-là résulte de la propriété rationnelle. C’est pourquoi, si le sens en tant que tel ne nie pas - car la négation est une forme de discrimination - il est la négation du discernement lui-même;  en effet, il affirme l’existence du perceptible mais non pas s’il est ceci ou cela. La raison utilise donc les sens comme instruments pour distinguer les choses perceptibles, mais c’est la raison elle-même qui distingue les choses perçues par les sens.

La relation entre les quatre degrés d’unité est expliquée par la coïncidence des opposés, de l’un et de l’autre, de l’unité et de la altérité ou diversité, ainsi que par le degré de participation de chaque degré, de chaque âme ou de chaque chose à l’Unité Première.
Ces relations seront illustrées par des schémas qui conduiront à la trinité dans le sens des hypostases néoplatoniciennes.


Dernière édition par resurgence le Dim 4 Aoû 2013 - 7:28, édité 1 fois
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Re: Tétraktys pythagoricienne et trilogie néoplatonicienne selon Nicolas de Cusa

Message  patanjali le Dim 4 Aoû 2013 - 7:27

IV - Le modèle cusain de l'univers

Nicolas de Cusa explique l'unité du monde connaissable par la coïncidence de l’Un et de l’autre, de l’Unité et de l’altérité.
Selon  cette tradition exemplaire, l'hypothèse est que le monde entier avec tout ce qu'il contient est constitué par progressions réciproques à partir de l'unité et de l'altérité, en proportions cependant variées et diverses.
Il représente la progression réciproque par des "pyramides"  d'orientation opposée selon le schéma suivant.
Ainsi, puisque vous parvenez à voir tout par rapport à l'unité et l'altérité, comprenez que l'unité est une forme de lumière et une similitude de la Première Unité, mais que l'altérité est une ombre et un éloignement du très simple Premier et qu'elle est grossièreté matérielle. Et faites progresser  une pyramide de lumière dans les ténèbres  et une pyramide de ténèbres dans la lumière; et réduisez tout ce qui peut être investigué à cette figure, afin  que par la conduite du  signe sensible vous puissiez diriger vos suppositions (conjectures) vers le mystère (arcana). Et, afin de vous aider au moyen d'un exemple, considérez l'univers comme réduit au diagramme ci-dessous.
Notez que Dieu, qui est l'Unité, est comme la base de lumière; mais la base d'obscurité est comme rien. Chaque créature que nous conjecturons tombe entre Dieu et le néant.


C'est ainsi que la représentation pythagoricienne numérique et quaternaire s'engrène avec la représentation néoplatonicienne herméneutique et ternaire ou trine de l'univers.
Alors que les 4 nombres de la Tétractys désignent des rapports et des rangs, les 3 hypostases néoplatoniciennes signifient en effet trois niveaux qualitatifs de la hiérarchie de la connaissance: Il s'agit des "trois yeux de la connaissance" de Bonaventure, que Ken Wilber a décrites comme empirique (sensoriel), herméneutique (rationnel) et mystique (symbolique).  (voir le schéma du sujet les trois niveaux de la connaissance)

Nicolas de Cues affirme que dans l’Unité divine la volonté créatrice et la connaissance ne sont pas distincts. Supposant que la création est un déploiement progressif du 1 vers le 4, de l’Unité vers la diversité, il admet que la connaissance est un retour du 4 vers le 1, de la diversité vers l’unité.
L’existence des choses et leur connaissance ultime ont tendance à se rejoindre:
Si vous pensez que votre intellect est quelque chose d’autre que ce qu’est la chose intelligible, alors vous verrez que vous ne pouvez pas comprendre les choses intelligibles telles qu’elles sont. Car l’intelligible tel qu’il est, est compris  seulement sur la base de son propre intellect, dont il tient son existence, mais par tout autre intellect il est compris de manière autre (altérée).
C'est pourquoi on ne peut pas comprendre le pourquoi et comment, c'est-à-dire l'intelligence des choses, sur la base des seules perceptions et mesures. C'est pourquoi aussi il dit que l'intellect d'un individu ne peut pas saisir entièrement l'intellect d'un autre individu; il y aura toujours des différences de points de vue.

Ainsi, notre intelligence est seulement une « participation » à la lumière divine de l’Unité, qui est en principe indivisible et inatteignable dans sa perfection. L’intelligence est une approximation. Toute connaissance, selon son degré de perfection,  est une part de lumière actuelle, accompagnée d’une part d’ombre qui est un manque, un déficit de lumière à combler, et par conséquent un potentiel de perfectionnement.


Sur la base de sa logique de coïncidence des opposés, Nicolas de Cues conçoit donc que tout déploiement existentiel (exitus) à partir de l'Unité Première est accompagné par un retour cognitif (reditus) à partir du signe sensible en passant par l'interprétation) de la raison, qui reste une approximation (conjecture) de l'unité du réel, selon sa thèse de la docte ignorance.

Cette conception le conduit tout naturellement à une représentation cyclique de l'univers.



Selon sa conception, la participation à l’unité et altérité, à n’importe quel niveau ou genre d’existence est possible mais s’arrête nécessairement au nombre 4 qui marque un maximum d’altérité à partir duquel il y a un retour vers l’unité.

Le schéma montre bien intuitivement l'emboîtement hiérarchique et holographique des parties de l’univers et sa récurrence cyclique, comme l’explique la théorie fractale moderne. Ceci est remarquable pour un savant de la fin du Moyen-âge. Mais les explications détaillées de  Nicolas de Cusa restent confuses pour nous. Il faut comprendre en effet qu’il devait concilier  la tétractys et la trinité avec l’ontologie aristotélicienne de la scolastique du Moyen-âge.
Nicolas de Cues est resté obligatoirement attaché au principe de l’Etre, à l’ontologie d’Aristote et de Thomas d’Aquin. Cette philosophie, qui considère Dieu comme un moteur immobile et la création comme réalisée une fois pour toutes, nie le Devenir aussi bien que la coïncidence des opposés qui constituent la base logique du paradigme néoplatonicien, à la suite de Zoroastre et Platon.

Les conceptions de l’être de Nicolas de Cues restent néanmoins remarquables et en nette progression par rapport à la logique d’Aristote. La profondeur de sa pensée pourra être éclairée davantage en la comparant avec les sagesses orientales du Samkhya-yoga, du bouddhisme et du taoïsme et aussi en la mettant en rapport avec des conceptions systémiques plus modernes et scientifiques.
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Re: Tétraktys pythagoricienne et trilogie néoplatonicienne selon Nicolas de Cusa

Message  patanjali le Mer 7 Aoû 2013 - 15:20

V - Complémentarité de la pensée occidentale et orientale

Nicolas de Cusa affirme que les hypothèses (les conjectures) doivent être comprises selon l'intellect auquel elles appartiennent. Des individus différents, ou des cultures différentes, expriment l'univers selon des images et des mots différents. Pourtant l'univers réel qu'ils expriment est le même. Il faut donc comprendre les philosophies et leurs symboles selon le milieu intellectuel dont ils sont issus. On peut alors dégager ce qui est commun à différentes cultures et qui par conséquent est universel.
La vision occidentale contemporaine du monde, à la suite de Parménide et d'Aristote, est fondée sur l'Etre, et sur la croyance en la Vérité absolue; par ailleurs l'être qui était mystique au Moyen-âge est devenu matériel par le scientisme du "siècle de Lumières". La pensée orientale par contre est en général dominée par le  Devenir et l'impermanence des transformations cycliques, relativisant aussi bien l'être que les vérités, bien qu'il y ait aussi des différences entre leurs philosophies.
Les traditions néoplatonicienne, pythagoricienne et hermétique, issues elles-mêmes de cultures orientales, sont plus proches de cette vision du Devenir, qui était aussi celle d'Héraclite et, dans une moindre mesure, de Platon. Mais ces traditions, vivantes durant le Moyen-âge, ont été progressivement marginalisées par l'exclusivisme de la "Vérité"  des révélations judéo-chrétiennes suivi de l'exclusivisme de la "vérité des faits" du pragmatisme scientifique, tous deux fondés sur le principe d'exclusion des contraires de la logique d'Aristote.
Nicolas de Cusa est, avec  Giordano Bruno, qui en a repris la plupart des idées, le dernier philosophe néoplatonicien authentique. Par son modèle fondé sur la logique de coïncidence des opposés, il a cherché à allier l'ontologie scolastique avec les principes néoplatoniciens et pythagoriciens. Ses principes sont en partie comparables à ceux des philosophies orientales.

La transcendance absolue du Principe Premier.
La négation cusaine de toute possibilité d’affirmation au sujet du Principe Premier, correspond au " Vide " Bouddhiste qui n’est ni le néant ni l’être et aussi au Tao de Lao Tseu, qui dit que « celui qui parle ne sait pas, celui qui sait ne parle pas ». La négation de l’un et de l’autre, déclarée par N. de Cues est une exigence néoplatonicienne qui remonte à Plotin, pour qui les dieux et anges sont du domaine de la deuxième hypostase, principe d’intelligibilité ou Logos, comme le sont les Amesha Spenta du zoroastrisme.
Le rapport du Transcendant non manifesté, dont le nombre est zéro, au manifesté dont le nombre  est Un, est à la fois nul et infini car, conformément à la coïncidence des opposés, il comprend les deux sens inverses : 0/1 = 0  et  1/0 = .

La coïncidence des opposés.
Les similitudes du modèle pythagoricien avec le taoïsme sont particulièrement évidentes. Le dessin de N. de Cusa, qui représente la coïncidence des opposés, de la lumière et des ténèbres, peut être comparé au Tai chi, représentation de la relation du yin céleste et du yang terrestre (alors que certains érudits modernes veulent le réduire à la complémentarité des sexes tout en niant leur différence…).


Dans la figure cyclique du Tai chi, où la lumière et l'obscurité se succèdent en proportions progressives, le point noir dans la zone blanche et le point blanc dans la zone noire indiquent que ni la lumière ni l'obscurité n'atteignent l'absolu ou infini. Un minimum reste toujours associé à un maximum. C'est ce qu'explique aussi N. de Cusa à propos de sa figure des pyramides de lumière et de ténèbres:
Notez que Dieu, qui est l'Unité, est comme la base de lumière; mais la base d'obscurité est comme rien. Chaque créature que nous conjecturons tombe entre Dieu et le néant. Par conséquent le monde suprême abonde en lumière, comme cela apparaît visuellement (sur le schéma) ; pourtant il n'est pas dépourvu  de ténèbres, bien que, par la simplicité du monde supérieur, l'obscurité semble absorbée par la lumière. A l'inverse, l'obscurité règne dans le monde infime quoique ce ne soit pas le cas qu'il ne s'y trouve  pas de  lumière; bien que la figure la représente dissimulée plutôt qu'évidente. Dans le monde moyen, la situation  reste encore moyenne. Donc  si vous cherchez à comprendre l'ordre et les  interstices entre les secteurs, procédez par subdivisions.
C’est cette limitation du monde physique par rapport au monde intellectuel et virtuel des mathématiques qui conduira Giordano Bruno à sa conception de la monade.
Mais à la différence du schéma statique  de Cusa, le Taï chi est essentiellement  circulaire, symbolisant le Devenir cyclique équilibré de la nature. Dans la circulation, le dernier finit par se superposer  au premier, l'oméga, dernier d'un cycle devient l'alpha, premier du cycle suivant, dans une évolution continue.

La progression de l'engendrement.
Les nombres de la Tétraktys se trouvent aussi dans le verset du Tao te King, où Lao Tsé  dit que le Tao engendre le Un, le Un engendre le Deux,  le Deux engendre le Trois, et le Trois engendre toutes choses.
On peut penser que Lao-Tseu a connu la Tétraktys pythagoricienne. C'est tout à fait possible, si l'on considère les chronologies correspondant à l'empire achéménide qui favorisa les échanges culturels. (voir le schéma chronologique ICI)
Mais ce verset ne figurerait pas dans le Tao te King, s'il n’exprimait pas les principes du taoïsme. Il ne faut donc pas y voir une filiation au sens historique mais une parenté métaphysique : l’ordre en trois niveaux: 1, 2 et 3 de l'univers et de sa connaissance, qui sont indissociables.  (voir les trois niveaux de la connaissance)
Quant à l'Un transcendant, non manifeste, le Tao, il correspond au zéro. Car si l'on considère les premiers nombres entiers comme des exposants, on comprend que le zéro produit le 1, car n0 = 1 et n1 = n. Le 1 comme exposant produit donc la racine dix, le deux produit son carré 100 et le trois le cube 1000 du système décimal; et le cube est le volume de toutes les choses matérielles tangibles.  Mais dans l'optique du Yi king, le Deux signifie aussi la dualité ou coïncidence des contraires et le Trois  le trigramme représente une étape de transformation dans le temps.

La trilogie de l'arbre de Vie.
La trilogie du schéma de N. de Cues est celle des trois hypostases néoplatoniciennes: l'Un, l'intellect et l'âme. Elle est comparable à l'énergétique de la médecine traditionnelle chinoise, selon laquelle la vie et l'homme sont placés entre les énergies du Ciel et de la Terre. La position moyenne de l’homme et de la vie entre Ciel et Terre est représentée dans beaucoup de cultures par l'arbre de vie. Ainsi l'arbre Yggdrasil des traditions européennes nordiques, souvent inscrit dans une sphère,  représente le monde secret de la Terre par les racines et le mystère du Ciel par la cime. En équilibre entre les deux, à l'horizontale autour du tronc commun, se développe le monde manifesté de nos sensations et suppositions. Il est orienté par les quatre azimuts assimilés aux quatre éléments. Dans la tradition chinoise où les éléments sont au nombre de cinq, l'élément supplémentaire Terre occupe le centre.



La théorie des éléments.
Le déploiement horizontal des éléments et de leurs qualités, manque au schéma de N. de Cusa, qui ne présente que la hiérarchie verticale. Il parle pourtant bien des éléments et des arts dans la seconde partie de « De coniecturis ». Mais il les interprète toujours dans le cadre numérique, par les proportionnalités des quatre nombres de la Tétractys. ll dit que la raison seule est la cause de tout art raisonnable. Il faut comprendre que le mot ratio en latin signifie avant tout le calcul, le compte, les rapports ou proportions entre les nombres. Il faut reconnaître aussi que les pythagoriciens ont découvert les accords musicaux. En effet, la qualité des accords sonores, mais aussi celle des couleurs, dépend des résonances ou interférences d'ondes qui ne se produisent  que par rapports entiers de longueurs d'ondes. Il existe donc bien un rapport réel, mathématique, physique et rationnel entre les nombres et les qualités perceptibles, dont les fondements scientifiques sont à chercher dans la  géométrie et mécanique des ondes. (voir Rythmodynamique)
Par contre, le modèle pythagoricien de N. de Cusa reste ontologique et statique. Fondé sur des rapports de nombres et de grandeurs, son modèle est plus proche des mesures de la physique que du sens de la métaphysique. Préoccupé par l'être, il ne prend pas en compte le temps et le devenir, ni le mouvement et son rapport avec l'énergie et l'inertie, qui donnent une orientation  et un sens aux éléments ou aux trigrammes du Yi king chinois. (voir la théorie des éléments)
Le sens qualitatif, à la fois fonctionnel, esthétique, émotionnel, éthique, tel que décrit dans les théories des éléments des médecines traditionnelles orientales est pratiquement absent des considérations de N. de Cusa. Il s'intéresse davantage aux rapports numériques  qui engendrent les différences qualitatives qu'aux qualités elles-mêmes qui donnent un sens à l'existence.

Conclusion.
Dans le passé de notre civilisation, le néoplatonisme et les modèles pythagoriciens ont joué un rôle non négligeable. Mais ils ont été éclipsés par la logique aristotélicienne et son pragmatisme. Le résultat actuel est une crise de la civilisation matérialiste qui n'est pas seulement financière, politique et religieuse, mais qui est surtout une crise de la pensée logique.
Pour comprendre et redonner un sens à l'univers, il ne s'agit pas de rejeter les acquis de l'aristotélisme et des technologies, pour tomber dans l'extrême contraire du mysticisme dogmatique. Mais il faut les compléter par la logique néoplatonicienne de coïncidence des opposés. Cette logique relativise le dogmatisme des "vérités" scientifiques ou religieuses qui ne sont que des suppositions, des croyances ou hypothèses. Elle conduit à une vision globale, systémique, qui permet de comprendre les différences sans les refuser. Il ne s'agit pas de revenir à des croyances et traditions dépassées, mais de penser autrement, selon un nouveau modèle logique, un nouveau paradigme qui tienne compte des niveaux de la connaissance. L'étude de cultures diverses, anciennes et modernes, traditionnelles et scientifiques, fait découvrir les principes universels qui leur sont communs. C'est en effet la diversité et non pas l'uniformité qui est à l'origine de toute évolution créative et du progrès.

LIEN: Paradigme systémique et épistémologie transdisciplinaire
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Re: Tétraktys pythagoricienne et trilogie néoplatonicienne selon Nicolas de Cusa

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