Déterminisme et chaos

Wikipédia a écrit:Le déterminisme est la théorie selon laquelle la succession des événements et des phénomènes est due au principe de causalité, ce lien pouvant parfois être décrit par une loi physico-mathématique qui fonde alors le caractère prédictif de ces derniers.

le principe de causalité s'énonce ainsi : « Tout phénomène a une cause ». Comme l'écrit Spinoza : « D'une cause déterminée résulte nécessairement un effet ; et, inversement, si aucune cause déterminée n'est donnée, il est impossible qu'un effet se produise4 ». Kant affirme : « Loi de la causalité : Tous les changements arrivent suivant la loi de liaison de la cause et de l'effet. »

Le principe de raison suffisante est un principe philosophique (ou axiome). Dans sa formulation originelle, par Leibniz, il affirme que « jamais rien n'arrive sans qu'il y ait une cause ou du moins une raison déterminante, c'est-à-dire qui puisse servir à rendre raison a priori pourquoi cela est existant plutôt que non existant et pourquoi cela est ainsi plutôt que de toute autre façon » (Théodicée, I, 44).
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Le principe de raison suffisante remonte au moins à Thomas d'Aquin 1,2 qui l'utilise dans la troisième voie pour démontrer l'existence de Dieu par la raison naturelle. Thomas lui-même emprunte ce principe à Aristote; on peut en effet déjà en déceler des traces chez des philosophes antiques comme Parménide (« c'est une même chose que le penser et l'être »), Anaxagore (« le νοῦς gouverne le monde »), et Aristote (« rien n’est mû par hasard, mais il faut toujours que soit quelque cause »3).
On peut également discerner son utilisation par Giordano Bruno.

Wikipédia abuse de références historiques qui n'ont aucun rapport avec le déterminisme moderne. Le noùs, ordre du monde, n'implique pas un déterminisme causal mais des potentialités indéfinies. Aristote distingue quatre causes dont au moins la cause formelle ne relève pas du principe de raison suffisante et Bruno associe la cause formelle à la cause efficiente et la cause finale à la cause matérielle.

Toujours au sujet du déterminisme, Wikipédia précise la définition et le lien avec les mathématiques

Wikipédia a écrit:Le déterminisme ne doit être confondu ni avec le fatalisme ni avec le nécessitarisme. Le nécessitarisme affirme la nécessité des phénomènes en vertu du principe de causalité, qui fait que, dans les mêmes conditions, les mêmes causes produisant les mêmes effets, rien n'arrive qui ne soit nécessaire et qui ne pouvait être prédit de toute éternité. Si le nécessitarisme relève essentiellement de la philosophie, le déterminisme relève au premier chef de la science.
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D'Holbach se distingue des nécessitaristes tels que Spinoza ou Hobbes en affirmant la calculabilité de la nécessité. Mais c'est à l'astronome et mathématicien Pierre-Simon de Laplace, que revient d'avoir affirmé le déterminisme universel dans toute sa rigueur :  « Nous devons envisager l'état présent de l'univers comme l'effet de son état antérieur, et comme la cause de celui qui va suivre.  ...» - Déterminisme est dans ce cas synonyme de prédictibilité. Cependant, il existe des systèmes déterministes formellement non prédictibles.

Théorie de la calculabilité
Le déterminisme comme notion mathématique vit le jour avec la formalisation des mathématiques à la fin du XIX^e siècle et au début du XX^e siècle et devint une notion centrale de la calculabilité avec l'apparition de la théorie des automates au milieu du XX^e siècle. L'apparition de l'informatique quantique à la fin du XXe siècle et celle de la conception forte de la thèse de Church-Turing, baptisée thèse de Church–Turing–Deutsch, permet de concevoir une synthèse entre le déterminisme calculatoire et le déterminisme physique promus par l'école de la physique numérique dont la proposition « it from bit » est devenu l'emblème.

Le déterminisme causal de Laplace a été remplacé par la calculabilité et l'expérimentation par la simulation sur ordinateur où les données entrées et les logiciels forment un système artificiel fermé et des itérations parfaitement contrôlées, mais dont les résultats divergent parfois au cours du temps et ne sont pas prédictibles.

Ainsi, les mathématiciens ont créé le terme "chaos déterministe", un oxymore qui réunit des concepts incompatibles.

Wiktionnaire a écrit:Chaos: - Théorie scientifique concernant des systèmes non-linéaires présentant des comportements à l’apparence complexe ou aléatoire, bien qu’ils soient parfaitement définis et déterministes.
L’opposition ordre/chaos.

Le chaos est le contraire de l'ordre, mais parce que les mathématiciens formalisent un système complexe, chaotique, par un système de plusieurs équations qui ne sont pas intégrables, qui ne donnent pas de solution unique prédictible, le chaos est dit déterministe. Le déterminisme est identifié à la calculabilité, peu importe si le résultat est indéterminé.

Wikipédia admet que le déterminisme a des limites: "L'hypothèse du déterminisme universel a gouverné la science du XIX^e siècle. Elle a été remise en cause par la physique moderne au XX^e siècle :"
L'auteur omet de parler du deuxième principe de la thermodynamique qui "établit l'irréversibilité des phénomènes physiques, en particulier lors des échanges thermiques".
Il balaie l'imprédictibilité des systèmes chaotiques avec le vieil argument de Laplace de la connaissance infinie: que "  la sensibilité aux conditions initiales d'un système dynamique déterministe impose une précision infinie sur ces conditions afin d'aboutir strictement aux mêmes effets. Ceci étant impossible en raison de la précision limitée des ordinateurs"...
Il réduit enfin les structures dissipatives à un cas particulier insignifiant ne constituant pas une exception au déterminisme.

La notion de structure dissipative est due à Ilya Prigogine. Elle aborde des phénomènes et propriétés des systèmes non-linéaires, et donc potentiellement non prédictibles, c'est-à-dire chaotiques, selon un point de vue différent.
Si les implications pratiques sont importantes, cette théorie ne remet cependant pas fondamentalement en cause les principes déterministes. …
Prigogine va plus loin dans son attaque au déterminisme. En se servant des bifurcations constatées sur certains attracteurs, il montre que, quelle que soit la précision donnée aux variables d'entrée, la solution "saute" d'une branche à une autre. Ces altérités ne sont donc pas liées à la précision et remettent en question le concept de déterminisme scientifique.
C'est sur ce constat qu'il appuie la notion de "flèche du temps" et d'irréversibilité des équations, mettant ainsi en doute le signe "=" de nos systèmes de physique.

On sent l'hostilité surtout envers la flèche du temps qui remplace le signe "=" et qui réfute la validité universelle de l'égalité et réversibilité de la cause et de l'effet.

Pourtant rien n'empêche la coexistence de systèmes déterministes et de systèmes indéterministes. L'ouverture de la science aux phénomènes irréversibles  ne porterait nullement atteinte à la méthode expérimentale en systèmes fermés déterministes qui a apporté des acquis technologiques considérables. Elle ouvrirait au contraire des perspectives imprévisibles vers de nouvelles technologies. Elle permettrait des corrections partielles de certaines théories déterministes en y associant une part de probabilité.

Cependant je pense que la résistance principale à la reconnaissance de la flèche du temps vient de la théorie de la relativité fondée sur la coordonnée de temps réversible dans l'"espace-temps" à quatre dimensions. Le temps irréversible invaliderait complètement la RR, la RG et leurs conséquences cosmologiques, des théories par ailleurs fortement contestées par des scientifiques dissidents.
Invalider la théorie d'Einstein soulèverait des problèmes politiques, car la science est liée comme toute autre activité sociale à la politique.

Qu'est-ce que la rationalité ?
La rationalité n'est pas définie sur Wikipédia.
Larousse en ligne définit la rationalité: - "Caractère de ce qui est rationnel "
et rationnel : - "Qui paraît logique, raisonnable, conforme au bon sens ; qui raisonne avec justesse"  
Faut-il choisir entre les mathématiques et le bon sens?
Faut-il choisir entre les sciences et la philosophie ?
Ne vaudrait-il pas mieux réunir la science et la philosophie, en laissant aux scientifiques les mathématiques dans le cadre restreint de leurs besoins de recherche, de technologie et de politique, et en confiant la compréhension de l'univers au bon sens des épistémologue, des philosophes et autres savants dans le respect de la sagesse des systèmes de pensée traditionnels, européens et orientaux ?