Le secret de Maître Erwin

L'un des secrets de la rosace dessinée par Maître Erwin (pour la cathédrale de Strasbourg)

Concernerai peut être l'un des secret de l'univers (sa géométrie)

Erwin von Steinbach (1244-1318)https://fr.wikipedia.org/wiki/Erwin_von_Steinbach
pour la facade dont la grande rose de la cathédrale de Strasbourg https://fr.wikipedia.org/wiki/Cath%C3%A9drale_Notre-Dame_de_Strasbourg
La Rosace de Maître Erwin

Et ce secret est plus géométrique qu'artistique ou ésotérique:

Comparons d'abord cette rosace avec cette image là  

et qui represente l'une des quatre familles de courbes que l'on peut definir sur un tore

comme on peut le voir dans les six images ci-dessous






Un tore est constitué de quatre familles de cercles (sur l'image cercles de couleurs bleu (foncé) , rouge , jaune et blanc (ou bleu ciel selon l'image)
deux cercles appartenants à une même famille ne se rencontrent pas

un cercle bleu (foncé) rencontre un cercle rouge en un seul point
un cercle jaune et un cercle blanc se rencontrent en deux points
(ces deux familles de cercles sont nommés cercles de Villarceau (1813–1883) https://fr.wikipedia.org/wiki/Cercles_de_Villarceau

en ce qui concerne les cercles jaunes, ceux-ci sont nommés cercles de Hopf (1894-1971)https://fr.wikipedia.org/wiki/Fibration_de_Hopf

pour comprendre plus précisement en quoi l'image initiale est en rapport avec le propos on imagine ici
ci-dessous



on imagine un espace de dimension 4 représenté par deux droites de l'espace à 4 dimension Z1 et Z2
chacune de ces droites appartenants à un plan complexe
contrairement à ce que l'on peut voir dans les images ci-dessous il n'est pas possible de voir les deux plans simultanéments
cette image qui donne une représentation tridimentionnelle de ces deux plans ont l'air de se couper sur une droite
mais dans l'espace quadridimentionnel les deux plans se coupent sur un point (le point origine des quatres axes )

ici ci-dessous le "cercle" (on dira de rayon 1 -unité-) represente en fait une hyper-sphère de dimension 3 plongée dans l'espace à 4 dimensions

l'ensemble des points sur cette hyper-sphere sont l'ensemble des points dans l'espace à 4 dimensions qui sont situés à la distance unité de l'origine
dans l'image ci-dessous on "voit" comment cette hyper-sphere rencontre le premier axe definit par Z1

c'est à dire que cette rencontre est un cercle (rouge dans l'image) mais est une sphere (classique) c'est à dire une hypersphere de dimension 2 (qui pourrait être plongée dans l'espace à 3 dimensions)
mais ici elle est plongée dans l'espace à 4 dimensions ( elle en reste pas moins une sphere classique)
là dans l'image ci-dessous on "voit" comment cette hyper-sphere rencontre le deuxieme axe definit par Z2

en fait pour toute droite formant un plan complexe
là par exemple dans l'image cidessous on voit un autre cercle (donc une sphere classique)

dans l'image ci dessous on voit que la projection stéréoscopique d'un point de la sphere classique (la sphere en jaune dans l'image -dite sphere S2 puisque sa surface est de dimension 2) correspond un point sur un plan complexe
ce point couplé au point correspondant sur cette sphere (les deux points representés par les petites boules rouges) definissent un segment de droite
chacune de ces droites se comportant celle de l'image précedente à laquelle correspond un cercle dit S1 -puisque on peut aussi dire qu'un cercle est une sphere dont la surface est de dimension 1 (rouge dans l'image)  
l'ensemble de tous ces cercles forme la sphere de dimension 4 dit S3 comme on l'a vue dans les deux images précedentes

Merci camarade Améthyste pour ce très intéressant topic que je vais encore étudier plus en détail. Jusqu’à ce jour, il ne m’est jamais arrivé de considérer cette rosace sous cet angle.


Maître Erwin von Steinbach était non seulement un architecte et sculpteur de génie, mais il a aussi su faire preuve de sagesse en répondant aux critiques souvent virulentes à son égard par la patience et la ténacité. Pour les Strasbourgeois, il a toujours été et demeure l’unique architecte de la cathédrale. Sa tombe se trouve dans la courette latérale nord (portail St-Laurent) de la cathédrale.

De rien Camarade Freya, pour tout détail tout est décris là http://www.dimensions-math.org/Dim_fr.htm  tu verra c'est passionnant et même ça se trouve tu ne reviendra plus dans le monde normal et partira définitivement là bas  (et libre de voir cela pour tous c'est gratuit : tu tape sur French et ça part tout seul)

attention là une fois passé les cinq premiers chapitres on est plus dans une géométrie euclidienne mais dans un espace vectoriel complexe (c'est expliqué)

donc du coup ça n'entre pas trop dans les idées de Résurgence

ceci dit c'est assez bien expliqué...bon voyage camarade

Merci camarade Améthyste! Je l'ai ajouté à mes favoris pour l'étudier un peu plus tard et je reviendrai sur le sujet après l'avoir étudié car j'aurai certainement des questions à te poser.

Freya a écrit:Merci camarade Améthyste! Je l'ai ajouté à mes favoris pour l'étudier un peu plus tard et je reviendrai sur le sujet après l'avoir étudié car j'aurai certainement des questions à te poser.

De rien chère Camarade Freya et je remplirai ton sac de provisions pour ce grand voyage et je doute que tu revienne un jour car quand on part là-bas c'est pour toujours

Je remplirai ton sac plein de provisions pour faire ce grand voyage

Sache que même l'orthogonalité possède un sens plus général là-bas et tu arrivera (sans aucun doute)  à tordre ton esprit -ça s'apprend aussi-   - suffisamment : Tu aura l'intuition de la généralisation salvatrice dans ce "milieu hostile" et non naturel

Certes les deux images là ci-dessous sont moches (en fait je ne sais pas dessiner )
mais dans ton grand voyage elles te seront utiles (garde les à l'esprit en sachant qu'elles sont là pour reformaliser ton visuel que tu as acquis depuis ta naissance et qui est devenu trop envahissant au point de te cacher les choses secrètes)
l'objet central de toute géométrie part du concept de l'orthogonalitée laquelle est différente dans ce genre de géométrie
comme on peut voir sur l'image ci-dessous

Améthyste a écrit :

Je remplirai ton sac plein de provisions pour faire ce grand voyage

Sache que même l'orthogonalité possède un sens plus général là-bas et tu arrivera (sans aucun doute)  à tordre ton esprit -ça s'apprend aussi-   - suffisamment : Tu aura l'intuition de la généralisation salvatrice dans ce "milieu hostile" et non naturel

Je te remercie pour ton attention, c'est bien aimable à toi de me proposer de garnir mon sac à dos de provisions, mais vois-tu, je ne pense pas qu'elles me seront nécessaires car j'ai la manie de garder toujours mes pieds bien ancrés dans la réalité (et dire qu'il y a des gens qui prétendent que la réalité n'est qu'illusion )
Je m'y mettrai cet après-midi durant les heures chaudes et nous verrons bien.

Bonne journée camarade et à + !

Freya a écrit:
Je te remercie pour ton attention, c'est bien aimable à toi de me proposer de garnir mon sac à dos de provisions, mais vois-tu, je ne pense pas qu'elles me seront nécessaires car j'ai la manie de garder toujours mes pieds bien ancrés dans la réalité (et dire qu'il y a des gens qui prétendent que la réalité n'est qu'illusion )

tiens ce que tu dit là me fait penser à l'anamorphose et aussi à celle-ci qu'un hôpital à utilisé

là pour l'illusion



et là en fait dans la réalité

Est-ce une clinique du sommeil ? Car les hôpitaux ne me font pas rêver

Dis-moi camarade Améthyste, as-tu acheté le coffret de DVD qu'ils proposent sur le site  http://www.dimensions-math.org/Dim_fr.htm ?

Bonne soirée !

Merci ,belle soirée à toi aussi Camarade Freya

Freya a écrit:Est-ce une clinique du sommeil ? Car les hôpitaux ne me font pas rêver

Je ne sais pas Freya (je ne savais même pas qu'il existait des cliniques du sommeil)

Eévidemment les hôpitaux ne me font pas rêver du tout mais cet anamorphe est très bien (moi ça me fait de l'effet)  

moi ça me fait de l'effet -> explication : cela fait maintenant quatre années que je vais souvent à l'hôpital pour ma mère qui a cependant au début subis de très lourds traitements (dont un "voyage" en urgence en hélicoptère pour aller d'un hôpital de banlieue à la capitale )
Je l'accompagne et je connais pas mal d'hôpitaux  mais évidement mon expérience est minime par rapport à un professionnel de la santé.

Freya a écrit:Dis-moi camarade Améthyste, as-tu acheté le coffret de DVD qu'ils proposent sur le site  http://www.dimensions-math.org/Dim_fr.htm ?

Pour l'achat non je ne l'ai pas fait.  
C'est sympa à eux de le proposer en lecture gratuite ... ceci dit ce serai un joli cadeau à faire à quelqu'un que tu aime bien

Pour ma part j'écris mon livre de maths (feuille + stylo) de fait question matériel je suis minimaliste
bon j'ai une machine TI car ça des fois les calculs sont lourds et répétitifs (surtout pour des suites dont le comportement n'est pas évident)

Je devrai me mettre au langage C mais à la limite c'est pas nécessaire à moins que je désire aider comme ils l'ont fait avec leurs vidéos ... ceci dit, aider c'est aussi leur faire de la pub .

C'est bien aussi.

NB : Toute les fautes d'orthographes que je peux faire c'est une horreur, j'ai essayé de corriger : J'en fais beaucoup et pourtant je ne devrai pas car le langage c'est la plus fondamentale de toute, avant l'art ou la science, d'ailleurs les mathématiques ne sont rien d'autre qu'un langage comme un autre et pas du tout une science exacte contrairement à l'idée acceptée à tord.

Bonjour Améthyste,
Je suis bien triste pour ta maman et j'espère qu'elle va et ira de mieux en mieux.

Il y a des anamorphoses qui me parlent davantage que d'autres, comme celle-ci :


Améthyste a écrit :

Pour ma part j'écris mon livre de maths (feuille + stylo) de fait question matériel je suis minimaliste
bon j'ai une machine TI car ça des fois les calculs sont lourds et répétitifs (surtout pour des suites dont le comportement n'est pas évident)

Wow ! Mais actuellement les éditeurs demandent très souvent que les "manuscrits" soient mis en format pdf et sur CD.
J'en suis arrivée à la même conclusion que toi, les nouveaux outils, instruments, robots, etc. ne sont que très rarement plus pratiques que ceux de base, mais de manière générale bien plus encombrants. Pour exemple, je n'ai pas "d'aïe-pad" et je n'en veux pas, je n'en ai d'ailleurs pas l'utilité et mon ancien mobile que je n'emploie qu'exceptionnellement, pour appeler quand un train est supprimé ou, sur une plus longue distance, s'il aura un retard important, me suffit amplement.

@ N.B.:
Bah ! Ne t'en fais pas, ce n'est pas si grave que cela, on te comprend, ce qui n'est pas toujours le cas avec d'autres personnes. Pour l'orthographe, si j'ai un "blanc" je cherche un autre nom de la même famille ou je cherche la racine grecque ou latine et ceci depuis l'âge de 9 ans. Je revenais d'une absence de plus de trois semaines due à une intervention chirurgicale et la maîtresse m'a envoyée dès le premier jour au tableau... Et là, j'ai dû faire travailler mes méninges car j'avais un sérieux problème avec les mots "corps", "cor" et encore "cor"... A ce moment-là, je me suis souvenue que le "corps" se disait corpus en Latin (mon père était un latiniste, il est allé dans un lycée jésuite  ). Il existe aussi des correcteurs d'orthographe et de grammaire que l'on peut charger sur un ordinateur.

Bonne journée camarade !

Bonjour Camarade FREYA

Freya a écrit:Bonjour Améthyste,
Je suis bien triste pour ta maman et j'espère qu'elle va et ira de mieux en mieux.

Merci Freya  

Ceci dit c'était au début que ça craignait vraiment

Belle anamorphe là que tu as mis en lien Freya

Ceci dit ces murs blancs aseptisés de cet hôpital baignés par cette lumière disant "rêve" ça me laisse vraiment songeur

Là j'écoute ma musique Funk (bah oui je ne fais pas des maths 100% de mon temps libre)

Tom Browne - Funkin' for Jamaicahttps://www.youtube.com/watch?v=uuUy2ShGLyo

en fait je dort pas beaucoup donc ... j'ai du temps pour apprécier l'ART !

Améthyste a écrit :

Là j'écoute ma musique Funk (bah oui je ne fais pas des maths 100% de mon temps libre)

Tu me rassures camarade Améthyste. Pas mal la musique Funk, elle me rappelle celle jouée par les Jamaïcains sur les plages dans l'espoir de récolter quelques piécettes.

en fait je dort pas beaucoup donc ...

Avant juin de l'année passée, je dormais 8h par nuit, mais depuis 4h30 à 5h. Sporadiquement j'arrive tout de même à dormir 6h par nuit mais jamais plusieurs nuits d'affilée. Comme je ne suis pas fatiguée cela ne me dérange pas et comme j'aime marcher, cela me permet de partir tôt, mais pas trop pour éviter de déranger les animaux, mais suffisamment tout de même pour être de retour juste avant le début des grosses chaleurs.

Bonne soirée camarade Améthyste !

Bonsoir Chère Camarade Freya

Bon en fait pour la Funk je parle du lien que j'ai donné , c'est de l'art et je ne pense pas que si ça peu distraire des "balonnés" ça les rendra pour autants réceptifs avec leur gros ventre à une musique quelconque (donc à l'art)
La sensibilité à la musique évidemment ça c'est un mystère pas très explicable en fait, sauf que c'est pas des pauvres d'esprits  qui vont y comprendre quelque chose c'est comme si on me dirait que Stephen Hauwking connait l'axiomatique de Zermelo sous prétexte qu'il est physicien (tu serai étonnée de voir le manque de connaissances en mathématiques fondamentales de pas mal de physiciens et Stephen Hawkings est bien placé dans ce palmarès )

Pense tu sérieusement qu'un "balonné" va comprendre quelque chose à cette musique ?   https://www.youtube.com/watch?v=uuUy2ShGLyo forcément non il donnera quelques piecettes comme il le ferai dans un zoo pour donner des cacahouettes à un pensionnaire
Un balonné est un balonné et en cela le monde ne changera jamais. C'est juste un ventre et pas une oreille sensible à la  musique

Freya a écrit: Avant juin de l'année passée, je dormais 8h par nuit, mais depuis 4h30 à 5h. Sporadiquement j'arrive tout de même à dormir 6h par nuit mais jamais plusieurs nuits d'affilée. Comme je ne suis pas fatiguée cela ne me dérange pas et comme j'aime marcher, cela me permet de partir tôt, mais pas trop pour éviter de déranger les animaux,  !

Donc tu ne dort pas beaucoup non plus

ceci dit ne te fait pas de soucie : on peut rester éveiller une semaine d'affilée et vraiment (pas en se couchant et en croyant ne pas avoir dormi) position verticale : je le sais car je tiens facile une semaine mais j'ai peur (la prudence) et je me force à dormir au delà de cette limite . Bon je ne fais pas cela tout le temps non plus mais de temps en temps .

Au delà de trois jours il deviens difficile de dormir (c'est vraiment bizarre)

Si tu as l'occasion essaye juste trois jours (72 heures et tu verra)

Belle soirée Camarade Freya

Bonjour camarade Améthyste,

La sensibilité à la musique évidemment ça c'est un mystère pas très explicable en fait,

Tout à fait exact. S'il y a des musiques qui me "parlent", d'autres au contraire me "blessent" les oreilles.

(tu serai étonnée de voir le manque de connaissances en mathématiques fondamentales de pas mal de physiciens

Je connais bien ce problème récurrent, j'ai été au CERN...

ceci dit ne te fait pas de soucie : on peut rester éveiller une semaine d'affilée et vraiment (pas en se couchant et en croyant ne pas avoir dormi) position verticale : je le sais car je tiens facile une semaine mais j'ai peur (la prudence) et je me force à dormir au delà de cette limite .Si tu as l'occasion essaye juste trois jours

Mais je ne me fais aucun souci, du moment que je suis bien reposée. Moi, c'est deux jours, trois au maximum, car après avoir enfin dormi je n'ai plus les yeux en face des orbites (ou, autrement dit, je suis à côté de la plaque) pour le restant de la journée et je fais tout de travers.

Vois-tu, ce genre d'anamorphose par exemple, me parle plus que la seconde :




Bonne journée camarade Améthyste !

Maître Erwin von Steinbach, est non seulement l'architecte du portail de la cathédrale de Strasbourg, mais également de celui de l'église protestante saint-Pierre le Jeune (il existe une église saint-Pierre le Jeune catholique, mais sans cloître), sa première oeuvre. Sur les deux photos, on y reconnaît aisément la main du maître.