Enigme présocratique

Kaufman a écrit:Soit les genres u, v, w, x, y, z.
z = xy = (uv)² = w
w = uv = (xy)² = z
xy = (u(v))((u)v) = (uv)(uv) = (uv)² = w
(Cyril Kaufman)

resurgence a écrit:Dans la logique des mathématiques et du principe de contradiction exclue et du tiers exclu d’Aristote ces expressions seraient fausses. (uv n'est pas (uv)2).
Cependant les présocratiques et pythagoriciens attribuaient un sens  aux nombres et si les variables sont vectorielles elles ont aussi un sens et leur multiplications sont non commutables.
J’attends donc tes explications philosophiques. Rolling Eyes

Bravo, c'est une contradiction apparente du système. En fait, il faut analyser et croiser les termes:
x=uv
soit u(x) et v(x)
y=uv
soit u(y) et v(y)
u=xy
soit x(u) et y(u)
v=xy
soit x(v) et y(v)
soit huit termes (prédications)
qu'on peut réduire à quatre (u(x);u(y);v(x);v(y) ou x(u);x(v);y(u);y(v))
car, en renversant le rapport sujet/objet ou matière/forme,
u(x)=x(u)
u(y)=y(u)
v(x)=x(v)
v(y)=y(v)

On peut aussi représenter la solution par un tableau:

w/z   x                 y
u    u(x)/x(u)   u(y)/y(u)

v    v(x)/x(v)   v(y)/y(v)

Le sujet m'intéresse. Si j'ai bien compris il s'agit de deux genres liés par une logique de réciprocité ou de complémentarité.
Mais j'ai toujours de la peine à comprendre des formules si elles ne représentent pas une réalité concrète.
Est-il possible de l'appliquer à un exemple géométrique ?

La formule est-elle applicable à mon modèle d'intégration fonctionnelle (MIF) sous  forme de cercle divisé en trois secteurs ( hypostases ou causalités) séparés par trois limites dont les rapports symbolisent les mesures d'espace, de temps et de masse/force (définies par l'accélération:espace/temps au carré) ?
https://sciencetradition.forumactif.com/t51-la-theorie-des-elements-structure-symbolique-de-la-connaissance
https://sciencetradition.forumactif.com/t224-philosophie-holistique-et-modele-systemique#1393

Résurgence,
J'adore ton système, mais la définition de la forme me pose problème: elle peut difficilement avoir pour principe l'indétermination puisqu'elle en est par définition la négation. Je te renvoie à mon site pour l'élucidation de ma philosophie (qui comporte également des notes sur les quatre éléments, si cela t'intéresse). Tu as vu juste, les termes représentent des éléments concrets qui se complètent (qui ont toujours une valeur nulle: seuls, ils n'ont pas de valeur, et ensemble leurs valeurs activées s'annulent (la positivité de cette seconde nullité est exprimée par le tiers terme)).

http://kaufman-philosophie.webnode.fr/

Kaufman a écrit:J'adore ton système, mais la définition de la forme me pose problème: elle peut difficilement avoir pour principe l'indétermination puisqu'elle en est par définition la négation.

La cause formelle n'est pas la forme mais l'information cause de la forme comme la cause matérielle n'est pas la matière mais la substance ou hypostase.  
L’indétermination caractérise le futur, un ensemble indéfini de formes en puissance, la forme en acte est déjà structure déterminée. Le futur indéterminé n’existe pas encore alors que la forme en acte fait déjà partie du passé. La notion d’indétermination résulte surtout des explications de Prigogine de la théorie des chaos et de l’évolution par auto-organisation.

Je vais étudier tes formules et essayer de l’appliquer à mon modèle en prenant u,v,w pour les trois causes ou hypostases et les x, y, z pour espace, temps et matière/énergie dans un sens  purement herméneutique et non pas comme mesures.

J’aime ton explication de l’herméneutique qui correspond à ce que j’appelle systémique. Je réserve le terme herméneutique au niveau (3) des idées intelligibles selon le tableau suivant des 3 niveaux de la connaissance. Ce que je reproche à Aristote, c’est d’avoir réduit la connaissance au sensoriel, au niveau empirique et analytique(4).

Tu peux trouver d’autres explications sur mon site :
http://sys.theme.free.fr/

Je suis heureux de pouvoir échanger avec un philosophe issu de la Sorbonne, haut-lieu  de philosophie qui a connu le docteur séraphique Bonaventure de Bagnoregio et le docteur angélique Thomas d’Aquin .
J’ai  eu en philosophie seulement un enseignement thomiste dans un lycée catholique. Mais le doute cartésien et ma recherche holistique en médecine m’ont conduit aux cosmologies orientales, avant de découvrir plus récemment que la trilogie universelle que j’y découvris fit partie aussi de la pensée occidentale selon la tradition platonicienne et néoplatonicienne, retransmise par Bonaventure, Nicolas de Cues et Giordano Bruno (entre autres) mais évincée par l’aristotélisme et sa suite: le matérialisme empirique.
Ma philosophie systémique tient plutôt du devenir héraclitien, modéré par Platon que de l’être éléate et aristotélicien.